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三角形三条高的交点叫什么

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三角形三条高的交点叫什么

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

口诀:三角形上作三高,三高必与垂心交。高线分割三角形,出现直角三对整,直角三角有十二,构成九对相似形,四点共圆图中有,细心分析可找清。

设△ABC的三条高为AD、BE、CF,其中D、E、F为垂足,垂心为H,角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。

Tags:交点 三条