原函数的精选

求x的原函数的公式：dF(x)=f(x)dx。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...

反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。函数（function）的定义通...

求全微分的原函数公式：y=df*a。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变...

不唯一，求出一个原函数，在其后加任意的常数，则导函数都一样。所以，导函数的原函数，不唯一。原函数(primitivefunction)是指已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得...

反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。原函数是指对于...

2/x的原函数是2^x/ln2+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外函...

求lnx/x的原函数公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数...

根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...

原函数是xlnx-x+C。原函数是指对于一个定义在某dao区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。i...

正切的原函数：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。...

周期函数的原函数不一定是周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周...

tanx的原函数是-lncosx+c。tan是正切函数，是三角函数的一种。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数也可以...

奇函数的原函数不一定是偶函数，被积函数是奇函数，只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反（切线斜率相反）。如果要使原函数相等，还需要一个积分过程，所以需要在包括原点在内，一个左右对称的...

sin2x的原函数是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，计算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c为常数，故：所求原函数为f(x)=-cos2x/2+c(c为常数)。原函数是指对于一个定义在某区间的已...

连续函数的原函数也连续，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。连续函数在直角坐标系中的...

tanx的原函数为-lncosx+c，由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。由正弦定理得出，正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的...

积分是求原函数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲...

1／cosx的原函数是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函数，S表示积分号S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因为tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0...

1/2x的原函数是∫f(x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数），奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。...

cosx的四次方的原函数是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函...

lnx的原函数是xlnx-x。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

有第一类间断点无原函数。设f(x)在x0的某个邻域上连续，且在该邻域上除去x0这一点之外都可导，其导数为f'(x)。如果当x趋于x0时f'(x)有极限，则f(x)在x0这一点也可导，并且有f'(x0)=lim(x→...

连续函数的原函数有无数个。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个...