导数的精选

分式求导公式：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)^2分式的导数分子和分母不一样。导好后的分母是导前分母的平方，导好后的分子是导前分子的导数乘导前分母减去导前分母的导数乘...

n的x次方的导数：y=x^n；取对数：lny=n·lnx；两边同时取微分：dlny=n·dlnx；变形：(1/x)dy=n(1/x)dx；dy/dx=ny/x；将y=x^n代入上式,dy/dx=n(x^n)/x=nx^(n-1)。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念...

^基本初等函数导数公式主要有以下y=f(x)=c(c为常数),则f(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf(x)=cosxf(x)=cosxf(x)=-sinxf(x)=a^xf(x)=a^xlna(a>0且a不...

x分之lnx的导数是：“x²分之（1-lnx）”。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者...

导数存在一定连续。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲...

方向导数求解方法：先求切线斜率和法线斜率，得到内法线方向，再求z对x和y的偏导数，最后求方向导数。求解方法首先我们要明白方向导数的定义,以三元函数为例设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域...

导函数在切点处的函数值就是切线的斜率。斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的...

连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件，是...

先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fx（x，y）。当（x，y）趋于该点时的极限，如果limfx（x，y）＝c，即偏导数连续，否则不连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是...

导数，也叫导函数值,是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。然而，可导的函数一定要连续,不连续的函数一定不可导。常数的导数为零,所以1的导数是零。计算已知函数的导函数可以按照...

新大学联考数学导数在高中选修1-1以及选修2-2，不是必修。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段...

曲面由方程F（x,y,z）=0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为▽F（x，y，z）。如果曲面...

首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满...

导数的物理意义：经常表示瞬间的变化率，在物理量中最常用的有瞬时速度和瞬时加速度。导数的几何意义：表示曲线在点处的切线的斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。...

s=vt对t求导，得s=v,即路程的导数是速度，科学上用速度来表示物体运动的快慢。速度在数值上等于单位时间内通过的路程。速度的计算公式：V=S/t。速度的单位是m/s和km/h。导数是微积分中的重...

1、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。2、简单说,求导之后再求一次导就是2...

变化率与导数是高中数学选修2-2中的内容。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可...

偏导数连续和可微的关系是：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。如果函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。在数学中，一个多变量的函数...

积分和导数的关系公式：导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-0时的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量...

导数不存在的点可以是极值点，函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导。函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本不存在。函数图像既连续，又光滑，但是...

3的x次方的导数的求法：由导数公式y=a^x，y'=a^xlna，所以3^x的导数等于3^xln3。导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数...

1、定义为：设函数f（x）在区间I上有定义，若对I中的任意两点x₁和x₂，和任意λ∈（0，1），都有：f（λx₁+（1-λ）x₂）>=λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f（x）在I上是严格凸...

不一定为0。因为比如y=x^3，即导函数为零的点也不一定是极值点。在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值。极值是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地或相对极值...

(tanx)'=1/cos2x=sec2x=1+tan2x。tanx求导的结果是sec2x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。推导过程导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以...

1、对函数求导，得出导函数；2、令导函数大于0，解得的x的范围，就得到了函数的严格递增区间。令导函数小于0，解得的x的范围，就得到了函数的严格递减区间。说明：若令导函数大于等于0，解出的是不减...