二次型化為標準形的意義

二次型化為標準形的意義是可以明顯的看出二次函數的對稱軸，以及是否與x軸有交點，同時知道x求y也比較好算。

二次型是n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。

任何非零的n維二次形式定義在投影空間中一個n-2維的投影空間。在這種方式下可把3維二次形式可視化為圓錐曲線。