正方形是特殊的菱形,菱形:在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形是中心對稱圖形。
判定定理
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有一個角為直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8、一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
特殊性質
正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。