ex的導數怎麼推導

f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x

＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x

＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x

＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x

＝a∧xlna。

即：(a∧x)'＝a∧xlna

特別地，當a＝e時，

(e∧x)'＝e∧x

導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源於極限的四則運算法則。