實數理論的介紹

實數理論的產生源於對微積分的理論基礎嚴密化的追求，人類早期對實數的認識僅僅侷限於應用，對無理數的本質認識是不清楚的，並沒有嚴格的定義，微積分誕生之後，隨着對變量與函數的認識逐漸清晰，出於嚴密化的需要，先後誕生了極限理論和實數理論。

實數理論是分析基礎的三大部分之一，另外兩個部分是極限理論、變量與函數。極限理論是數學分析的基本研究方法，而變量與函數是數學分析的基本研究對象。實數理論的成功建立，使得分析基礎形成了一個完整的體系，標誌着由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成，從而第一次數學危機也在真正的意義上得到了解決。