放棄孩子的撫養權還可以再要回嗎

可以。首先男女雙方可以協商變更撫養權，協商不成的，當事人可以向法院起訴要求變更撫養權。

根據《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題若干意見》

16、一方要求變更子女撫養關係有下列情形之一的，應予支持：

(1)與子女共同生活的，一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；

(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；

(3)十週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的；

(4)有其他正當理由需要變更的。