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不等式變號法則

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不等式變號法則

不等式符號變形規則:不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。

1、如果x>y,那麼yy;(對稱性)

2、如果x>y,y>z;那麼x>z;(傳遞性)

3、如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

4、 如果x>y,z>0,那麼xz>yz;如果x>y,z<0,那麼xz

5、如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)

6、如果x>y>0,m>n>0,那麼xm>yn;

7、如果x>y>0,那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪