什麼叫自由度

在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。n為樣本數量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。首先，在估計總體的平均數時，由於樣本中的 n 個數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數都不影響其他數據，所以其自由度為n。在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了;因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裏，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。