面面垂直的證明方法

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。如果一個平面的垂線平行於另一個平面，那麼這兩個平面互相垂直。如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）。

1、如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。

2、如果兩個平面相互垂直，那麼經過第一個平面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第一個平面內。

3、如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。

推論：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

4、如果兩個平面互相垂直，那麼一個平面的垂線與另一個平面平行。（判定定理推論1的逆定理）

推論：如果兩個平面互相垂直，那麼分別垂直於這兩個平面的兩條垂線也互相垂直。（判定定理推論2的逆定理）