a與b相似有哪些推論

A，B相似存在可逆矩陣P滿足P^-1AP=B。則A，B的特徵多項式相同，特徵值相同，行列式相同，跡相同。這都是相似的必要條件。

相似的充要條件超出了線性代數的範圍。如特徵多項式等價，行列式因子相同。

設A、B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使P^(-1)AP=B，則稱B是A的相似矩陣，並稱矩陣A與B相似，記為A~B。

對進行運算稱為對進行相似變換，稱可逆矩陣為相似變換矩陣。