直線與拋物線的位置關係有三種,分別是相離、相切、相交。相切一交點,一個交點不一定相切。
直線與拋物線公共點的個數可以有0個、1個或2個。將直線方程與拋物線方程聯立,消元后得到一元二次方程,若Δ=0,則直線與拋物線相切,若Δ>0,則直線與拋物線相交,若Δ<0,則直線與拋物線沒有公共點。特別地,當直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線有一個公共點。
直線與拋物線有一個公共點的情況有兩種情行:
一種是直線平行於拋物線的對稱軸;
另一種是直線與拋物線相切。
結論:相切一交點,一個交點不一定相切。