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氫原子的s軌道波函數與什麼有關

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氫原子的s軌道波函數與什麼有關

氫原子s軌道是球對稱的,解氫原子薛定諤方程的時候通過分離變量法,可以把波函數化作與r有關的徑向方程以及與角度有關的角向方程。由於氫原子s軌道的角向分布是球對稱的,因此與角度相關的角向分佈關聯的函數一定是一個常實數。

對於波函數ψ而言,乘以一個常實數不影響波函數的分佈情況,因此氫原子s軌道的實際波函數一定是一個係數乘以徑向方程的解。因此,s軌道波函數與角度θ和Φ無關。徑向方程只與r有關,而氫原子薛定諤方程的解由角向和徑向的解相乘得到,角向是常實數,那麼波函數就只與徑向方程有關了。對於氫原子p、d等軌道而言,其角向存在角動量,因此波函數就會與θ和Φ有關。