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反函數的定義域怎麼求

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反函數的定義域怎麼求

反函數的定義域用x=f^(-1)(y)求,一般地,如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數(默認為單值函數)的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:上標"−1"指的是函數冪,但不是指數冪。

一般來説,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作x=f-1(y)。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。