概率密度和分佈函數的關係

分佈函數是概率密度函數從負無窮到正無窮上的積分；在座標軸上，概率密度函數的函數值y表示落在x點上的概率為y；分佈函數的函數值y則表示x落在區間-∞上的概率。

概率密度函數用於直觀地描述連續性隨機變量，表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函數。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函數。

分佈函數用於描述隨機變量落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分佈函數F(x)在x處的函數值就表示x落在區間(-∞上的概率。分佈函數也稱為概率累計函數。