同角三角函數的基本關係與誘導公式

三角函數倒數關係：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

三角函數商數關係：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

平方關係：sin²α+cos²α=1；1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。

誘導公式：

公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：

sin(π+α)=-sinα。

cos(π+α)=-cosα。

tan(π+α)=tanα。

cot(π+α)=cotα。

公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關係(利用原函數奇偶性)：

sin(-α)=-sinα。

cos(-α)=cosα。

tan(-α)=-tanα。

cot(-α)=-cotα。