垂直於同一平面的兩直線平行

證明如下：

1、已知一條直線垂直於一個平面。

2、假設有另一直線也垂直於這個平面但不平行於這條直線。

3、若這兩條是異面直線，又第一條直線垂直於平面，則直線在與平面垂直的平面內，則另一條直線不可能在於平面垂直的平面內，故矛盾。

4、若這兩條直線相交，則這兩條直線在同一平面內，且這個平面與第一平面垂直相交，所以這兩條平面不為同一平面。所以假設不成立。

5、所以垂直於同一平面的兩直線平行。