曲線的法線方程怎麼求

曲線的法線方程求解方法：設曲線方程為y=f(x)，在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)，因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。

設曲線方程為y=f(x)

在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a),

因此法線斜率為-1/f'(a)

由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)

對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。