可以合法斷絕父子關係嗎

不可以。依據法律規定，親生父母與子女的關係是基於血緣關係形成的，所以是不能斷絕的，法律也不支持斷絕關係的行為。具有血緣關係的親生父母子女是最近的直系血親，其親屬關係是基於血緣形成的。自然血親的親屬關係因出生而產生，因死亡而消滅。

《民法典》第一千零七十三條規定，對親子關係有異議且有正當理由的，父或者母可以向人民法院提起訴訟，請求確認或者否認親子關係。對親子關係有異議且有正當理由的，成年子女可以向人民法院提起訴訟，請求確認親子關係。