映射與函數的區別與聯繫

函數是特殊的映射，映射是函數的推廣，有時候二者不加區別。作為對應方式來講是一致的，都是“定義域中任取一個元素，值域中存在唯一的一個元素與它對應”，區別主要在於值域元素的類型，函數的值域是數集，集合中的元素都是數，一般是實數。

函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

在數學裏，映射是指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關係，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。