抛物线方程如何求

根据图像找顶点坐标（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k，再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。

知道抛物线上任意三点A，B，C。

则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c。

将三点代入方程解三元一次方程组。

即可这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点。

即（x1,0）（x2,0）。

则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）。

将第三点代入方程即可求出a。

得出抛物线方程如：

已知抛物同x轴的交点为（-1,0）、（3,0）。

抛物线上另一点A（2,3）。

则方程可设为y=a（x+1）（x-3）。

将A代入方程得3=a（2+1）（2-3）。

a=-1。

即抛物线方程为：y=-x+2x+3。