不等式的精选

不等式两边同时加减一个相同的负数，不等号不用变。不等式两边同时加减相同的任何实数，无论这个实数是0，是正数还是负数，不等号都不变。用符号“>”、“...

不等式并集的取法：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。一般二者为“或”的关系则取并，二者为“且”的关系则取交。若A和B是集...

19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫不等式或切比雪夫定理，其大意是：任意一个数据集中，位于其平均数m个标准...

不等式的解集可以在数轴上表示，每个不等式表示有两个要素，第一是起点，若是大于等于或者小于等于就在那个点上用实心点，否则用空心点，若是大于方向向右，小于方向向左。一般用纯粹的大于号“>...

1、二维形式(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2，等号成立条件：ad=bc2、三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等号成立条件：ad=bc（注：“√”表示平方根）3、向量形式|α||β|≥|α·β|，...

柯西不等式三元形式=(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作柯西-布尼亚科夫...

等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式改变方向。等式的性质1、等...

柯西不等式用在二维形式、向量形式、三角形式、概率论形式、积分形式与一般形式中。柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中十分广泛的应用，在高等数学提升中与研究中非常重要。1、分...

柯西不等式取等条件是“ad＝bc”。柯西不等式是由大数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，常用于求某些函数的最值或证明某些不等式。柯西不等式是由柯西在研究过程中...

不等式公式是两头不对等的公式，是一种数学用语。公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑...

不等式的解(solutionofaninequality)基本概念之一指在含有未知数的不等式中，能够使不等式成立的未知数的值.不等式的解的全体称为不等式的解集.有时也简称解.例如，对于不等式2x+1>0,x=1...

绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|成立；当a、b异号时，绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。|a|-|b||≤|a+b|≤|a|...

不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个...

不等式是用大于，小于，大于或等于，小于或等于连接而成的数学式子，一般有如下3个基本性质：1、不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；2、不等式两边同时乘以或除以同一个大于0的整式...

二次函数，二次方程，二次不等式之间的关系是二次函数是y=ax^2+bx+c，二次方程是0=ax^2+bx+c，二次不等式是ax^2+bx+c>0。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函...

△是一元二次方程的判别式，在不等式中，a>0抛物线开口向上。△＜0说明与x轴无交点，说明在x轴的上方，说明对于任何的x，y都大于零。在方程中，△＜0，说明与x轴无交点，无解。扩展资料：用符号“>”“...

不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。1、如...

广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用三角不等式导出不等关系。三角不等式的内容：在任何三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角不等式，即在三角形中两...

1、由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（SystemofLinearInequalitiesinOneVariable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的...

不等式无解是不等式不成立，没有能符合条件的解。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“0。同理二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。...

基本不等式成立的条件是一正二定三相等，必须是正数，在A+B为定值时便可以知道AB的最大值，在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值，当且仅当A和B相等时，等号才成立。基本不等式是主要应用于求某...

解一元一次不等式组的一般步骤:分别求出不等式组中各不等式的解集；将各不等式的解集在数轴上表示出来；在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。几个一元...

基本不等式使用条件是必须保证使用基本不等式时各字母的值是正的，相加或相乘必须有一个定值，只有各字母相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。基本不等式是主要应用于求某些函数的最...

等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。等式的性质1、等式...

基本不等式只是几个公式，不是数值，不能比较大小。本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式...