原函数的精选

ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的...

反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。函数（function）的定义通...

有原函数的一定是连续函数。只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存...

可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明...

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(...

不一定的。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就...

有第一类间断点无原函数。设f(x)在x0的某个邻域上连续，且在该邻域上除去x0这一点之外都可导，其导数为f'(x)。如果当x趋于x0时f'(x)有极限，则f(x)在x0这一点也可导，并且有f'(x0)=lim(x→...

求lnx/x的原函数公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数...

连续函数的原函数也连续，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。连续函数在直角坐标系中的...

根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...

sin2x的原函数是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，计算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c为常数，故：所求原函数为f(x)=-cos2x/2+c(c为常数)。原函数是指对于一个定义在某区间的已...

原函数是xlnx-x+C。原函数是指对于一个定义在某dao区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。i...

sin的原函数是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且该函数的积分就可表示为erf(x)+C。函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记...

cosx平方的原函数是tan(x/2)+c(c是常数)，∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2(d2x)/2=1/4*(2x+sin2x)+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任...

反函数与原函数的关系：原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的...

正切的原函数：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。...

2/x的原函数是2^x/ln2+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

求函数原函数的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是...

求x的原函数的公式：dF(x)=f(x)dx。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...

x平方的原函数是：2*x+c。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

原函数存在的条件：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等...

sinx^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。sin指正弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古...

求cosx原函数的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F...

可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外函...

1/x的原函数是：导数为f'(x)=1/x原函数是f（x）=lnx+C。即定积分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那么定积分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。应该还要加绝对值。原函数应该是ln|x|+C，因为(ln|x|)...