什麼叫正則性

正則性一般用來刻畫函數的光滑程度，正則性越高，函數的光滑性越好。通常用Lipschitz指數k來表徵函數的正則性，Lipschitz指數刻畫了函數與局部多項式的逼近程度，而函數與局部多項式的逼近程度又與函數的可微性相聯繫。小波基的正則性主要影響着小波係數重構的穩定性，小波函數與尺度函數具有相同的正則性，因為小波函數是由相應的尺度函數平移的線性組合構成的，因此，我們説尺度函數的正則性，也就是説小波函數的正則性。另外，消失矩和正則性之間還有很大關係，對很多重要的小波來説，隨着消失矩的增加，小波的正則性變大，但是，並不能説隨着小波消失矩的增加，小波的正則性一定增加，有的反而變小。