極限不存在有哪幾種情況

極限不存在有三種情況：

1、極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。

2、左右極限不相等，例如分段函數。

3、沒有確定的函數值，例如lim（sinx）從0到無窮。

函數極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函數極限的定義上完成的。函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運算法則和複合函數的極限等等。

函數極限可以分成，而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。

以的極限為例，f(x)在點以A為極限的定義是：對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數，使得當x滿足不等式時，對應的函數值f(x)都滿足不等式：，那麼常數A就叫做函數f(x)當x→x。時的極限。