原函數的精選

cos平方的原函數是：cos=2x+1/4sin2x+C。餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=c...

tanx的原函數是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具...

cosx的四次方的原函數是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x）dx，則在該區間內就稱函數F（x）為函...

ex2的原函數是=e^(-x^2)，對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的...

周期函數的原函數不一定是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周...

偶函數的原函數只有一個是奇函數（變上限函數），奇函數的原函數一定是偶函數。偶函數+常數=偶函數，相當於沿着y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函數。但奇函數平移後顯然不再關於原點對稱了。...

∫e^2*x*dx=1/2∫e^2*x*d2x=1/2*e^2*x+C(C為常數)。e的x2次方的原函數是1/2*e^2*x+C。原函數（primitivefunction）是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該...

cosx平方的原函數是tan(x/2)+c(c是常數)，∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2(d2x)/2=1/4*(2x+sin2x)+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任...

求x的原函數的公式：dF(x)=f(x)dx。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)...

正切的原函數：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。...

反函數與原函數的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來説，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。原函數是指對於...

連續函數的原函數也連續，只要存在原函數，則原函數一定是可導函數，因此一定是連續的。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的...

tanx原函數的求法是∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C，下限是0，上限是1。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的...

原函數連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函數，這裏就已經表明了F(x)是可求導的，一元函數可導一定連續的，所以原函數F(x)一定連續。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒...

奇函數的原函數不一定是偶函數，被積函數是奇函數，只能保證原函數在x和-x的對稱點上導數相反（切線斜率相反）。如果要使原函數相等，還需要一個積分過程，所以需要在包括原點在內，一個左右對稱的...

lnx的原函數是xlnx-x。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...

原函數存在的條件：若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函數。此條件為充分條件，而非必要條件。即若f（x）存在原函數，不能推出f(x)在[a,b]上連續。由於初等函數在有定義的區間上都是連續的，故初等...

求全微分的原函數公式：y=df*a。微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數改變...

有原函數的一定是連續函數。只要存在原函數，則原函數一定是可導函數，因此一定是連續的。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存...

求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F...

根號x的原函數是F(x)=∫√(1+x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)...

求lnx/x的原函數公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數...

1/x的原函數是：導數為f'(x)=1/x原函數是f（x）=lnx+C。即定積分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那麼定積分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。應該還要加絕對值。原函數應該是ln|x|+C，因為(ln|x|)...

x平方的原函數是：2*x+c。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...

不一定的。對導數週期和原函數零點有要求。設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就...