向量的精選

向量積的計算要利用行列式，若向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2；向量a×向量b=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)。數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一...

兩向量重合的定理有同向且等長的有向線段都表示同一向量。定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來説，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。在數學...

併成一個矩陣就秩即可。向量組的維數指的是這組向量的最大線性無關組的個數。維數，是數學中獨立參數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空座標的數目。0維是一點，沒有長度。1維是...

解向量是線性方程組的一個解。因為一組解在空間幾何裏可以表示為一個向量，所以叫做解向量。解向量在矩陣和線性方程組中是常用概念。...

矢量與向量是數學上矢量，向量分析的一種方法或概念，兩者是同一概念，只是叫法不同，簡單的定義是指既具有大小又具有方向的量。矢量是我們大陸的説法，向量的説法一般是港台地區的文獻是用的，意...

偏導數是法向量因為在曲面上任一點M取一條曲線，對曲面求偏導，即對這條曲線求切向量，再在M點取另一條曲線，同樣求出切向量，這些切向量必在同一平面內，即切平面，而切平面必存在一個法向量，這個法...

向量組的秩為線性代數的基本概念，它表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩可以引出矩陣的秩的定義。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大...

向量組的秩為線性代數的基本概念，表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩的概念可以引出矩陣的秩的概念，一個m行n列的矩陣可以看做是m個行向量構成的行向量組，...

在數學中，向量，指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向。線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量。幾何向量的概念...

一個非零向量的單位向量方向一定，位置不一定。在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，指具有大小和方向的量，可以形象化地表示為帶箭頭的線段。1、箭頭所指：代表向量的方向；2、線...

是兩個向量方向相同或相反，可以平移到同一條直線上。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a平行於b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。...

1、向量組等價的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示；2、需要重點強調的是：等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價；3、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性，但向量個數可以...

單位指的是長度為1，因此向量的所有元素的平方和等於1的向量才是單位向量。...

三角形垂心的向量關係：若點P是三角形ABC的垂心，那麼PA乘以PB=PB乘以PC=PA乘以PC。三角形的其他心與向量的關係：1、若點P是三角形ABC的重心，那麼PA加PB加PC等於0。2、若aOA等於bOB加cOC,則O...

向量投影是指一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數值。計算分三種情況：1、若兩個向量同向，即向量a與向量b同向，則向量b在向量a方向的投影的值為向量b的長度，此時向量投影為正數；2、若...

平行向量和共線向量沒有區別，二者是一樣的，只是叫法不同。平行向量的概念是方向相同或相反的非零向量，因為任一組平行向量都可移到同一直線上，所以平行向量又叫做共線向量，平行向量一定是共...

共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量。任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯...

三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立...

計算a向量的模公式：|a|=√(x^2+y^2)。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線...

零乘以任意向量等於零向量。零向量乘以一個實數等於零向量。實數乘向量總是向量。在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱矢量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應...

平面向量共線定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b...

兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...

兩向量共線推出a=（x1,y1），b=（x2,y2），在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，指具有大小方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。向量的記法：印刷體記作黑體粗體的字母，如a、b、...

法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。一般不選擇零向量為平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法...

兩向量相乘分兩向量點乘和兩向量叉乘。如果是兩向量點乘為0，則兩向量垂直；如果是兩向量叉乘為0，則兩向量平行。...