不定積分的精選

積分是微分的逆運算（不計常數C），即知道了函數的導函數，反求原函數。積分被大量應用於求和，求曲邊三角形的面積，求解方法是積分特殊的性質決定的。積分先於微分出現。如果F（x）的導數=f（x）的微分=f...

1+sinx分之一的不定積分：∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C。不定積分的公式：1、∫adx...

不定積分計算的是原函數，定積分計算的是具體的數值，不定積分是微分的逆運算，而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減積分時一個積累起來的分數。在微積分中，積分是微分的逆運算，即...

求不定積分∫x是∫baix^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^du2+1/6ln(1+x^2)+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關...

sectdt的不定積分是sectdt＝∫cost/(cost)²dt，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是...

不定積分換元法有利用f'（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函數，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果；把複雜的換成簡單，如反三角函數，根式，倒數等技巧。用湊微分法求解不定積分時，要認...

不定積分就是原函數。不定積分是一個函數集，它是所積函數的原函數。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。定積分是一個數，不定積分可以看成是...

不定積分的幾何意義是被積函數與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0,2π]區間的圖像可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。若F是f的一個原函數，則稱y=F(x)的圖...

首先不定積分屬於函數，不定積分是：在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f，不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定，其中F是f的不定積分，這樣...

定積分和不定積分區別：定積分確切的説是一個數,或者説是關於積分上下限的二元函數，不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函數的集合。區別不定積分計算的是原...

sinx+cosx分之一的不定積分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分...

lnx/x的不定積分：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函數的定積分的計算就可以簡便地...

inx的不定積分是∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定...

在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。這樣，許多函數的定積分的計算就...

不定積分的答案確實是不唯一的，但是必須搞清楚他們之間的差別只是一個常數。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係...

不定積分的幾何意義是曲線。若F是f的一個原函數，則稱y=F(x)的圖像為f的一條積分曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿着縱軸方向任意平移，所得到的一切積分曲線所組成的曲線...

求函數f（x）的不定積分，就是要求出f（x）的所有的原函數，由原函數的性質可知，只要求出函數f（x）的一個原函數，再加上任意的常數C就得到函數f（x）的不定積分。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反...

不定積分∫sin²xdx解：原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C關於∫sinⁿxdx有遞推公式：∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)...

∫tanx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分...

不定積分dx是無窮小，無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無...

arctanx的不定積分求解方法是∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C。在微積分中，不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其...

不定積分中dx是無窮小的意思，無窮個無窮小求和就是積分，∫和d相遇，就為d後面跟着的東西。dx的運算就是微分的運算，dx完全可以進行四則運算的。在多元微積分學中，牛頓-萊布尼茨公式的對照物...

cosx的不定積分是sinx。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。要注意...

不定積分的導數是定積分。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。常用...

不定積分和求導是相反的過程，但並不是嚴格的逆運算，不定積分是算原函數。不定積分的定義是函數f（x）的全體原函數F（x）+c。原函數的概念是其導數等於被積函數f（x）。不是所有的函數都有導數，一個函...