不等式的精選

等號成立的充要條件是a=b。重要不等式，是指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式均值不等式完全的均值不等式，冪平均不等式，權方和不等式，柯西不等式，切比雪夫...

1、二維形式(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2，等號成立條件：ad=bc2、三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等號成立條件：ad=bc（注：“√”表示平方根）3、向量形式|α||β|≥|α·β|，...

調幾算平不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數，其基本的表達方式為：(a+b)/2≥√(ab)。函數（function）的定義通...

兩個一次函數的不等式解即變量的解。例如：兩個一次函數y=2x和y=0.5x。我們可以列出一個不等式的表達式2x>0.5x，答案是x>0。我們要是函數表達式y=2x的值大於y=0.5x，x就必須大於0。...

不等式的解集可以在數軸上表示，每個不等式表示有兩個要素，第一是起點，若是大於等於或者小於等於就在那個點上用實心點，否則用空心點，若是大於方向向右，小於方向向左。一般用純粹的大於號“>...

不等式兩邊同時加減一個相同的負數，不等號不用變。不等式兩邊同時加減相同的任何實數，無論這個實數是0，是正數還是負數，不等號都不變。用符號“>”、“...

絕對值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由兩個雙邊不等式組成。一個是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，這個不等式當a、b同方向時（正負符號相同），|a+b|=|a|+|b|成立。當a、b異向（正負...

△是一元二次方程的判別式，在不等式中，a>0拋物線開口向上。△＜0説明與x軸無交點，説明在x軸的上方，説明對於任何的x，y都大於零。在方程中，△＜0，説明與x軸無交點，無解。擴展資料：用符號“>”“...

一類：|a|≥a取=的條件是a≥0。|a|≥-a取=的條件是a≤0。二類：三角形不等式。基本式：|a+b|≤|a|+|b|取=的條件是ab≥0。其它：|a-b|≤|a|+|b|取=的條件是ab≤0。變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b|再...

19世紀俄國數學家切比雪夫研究統計規律中，論證並用標準差表達了一個不等式，這個不等式具有普遍的意義，被稱作切比雪夫不等式或切比雪夫定理，其大意是：任意一個數據集中，位於其平均數m個標準...

不等式的解是指在含有未知數的不等式中，能夠使不等式成立的未知數的值。不等式的解(solutionofaninequality)是不等式的基本概念之一，指在含有未知數的不等式中，能夠使不等式成立的未知數...

不相同點：1、等式的兩邊同時乘以，或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。2、不等式的兩邊同時乘以，或除以同一個正數，不等式仍然成立。3、不等式的兩邊同時乘以，或除以同一個負數，不等式改變方...

指數中含有未知數的不等式叫指數平均不等式。指數平均不等式解法的主要思想是：根據平均不等式的基本性質，並利用指數函數和對數函數的單調性求得其解，或是轉化為代數不等式再求解，至於稍復...

意思：一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集。解集是一個數學用語，指以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。...

二次方程及二次不等式的關係是包含，二次不等式包含在二次方程裏，二次方程是一種整式方程，其未知項的最高次數是2，且各項未知數的次數只能是自然數。二次不等式是一種整式不等式，指的是未知...

基本不等式是必修五的知識點。基本不等式是主要是應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於其幾何平均數。在使用基本不等式時，要牢記“一正”...

一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集。解集的簡介：解集是一個數學用語，指以一個方程(組)或不等式(組)的所有解為元素的集合叫做該方程(組)或不等...

不等式組無解意思是如果無法確定未知數的範圍，不等式就會無解。在解不等式組時，將兩個不等式解出來，把它們的解集在數軸上表示出來，如果它們沒有公共的部分，則説明無解。不等式組的解法：1、...

重要不等式等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB證明或求解問題時規定的要求。一正：A、B都必須是正數。重要不等式主要應用於求某些函數的最值及證明不等式。其可表述...

對數平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。對數平均不等式是數學中的一個重要公式，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。平均數，統計學術語，是表示...

不等式符號變形規則：不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。1、如...

平均值不等式，又稱均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式，其中包括：1、公式內容，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數；2、證明方法...

如果不等式的解集為x＞3，在數軸“3”上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，並向右邊畫一條與數軸平行的直線，就表示x>3的解集。一般地，用純粹的大於號">"、小於號"...

柯西不等式三元形式=(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。柯西不等式是由大數學家柯西(Cauchy)在研究數學分析中的“流數”問題時得到的。但從歷史的角度講，該不等式應稱作柯西-布尼亞科夫...

a+b基本不等式：a+b>=2√ab（等號成立的條件：當且僅當a=b時），因此運用基本不等式時，主要是為了解決最值問題。當遇上a+b或兩數相加的形式的時候，題目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab（等號成立的...