四個點在圓上的四邊形是圓的內接四邊形。圓內接四邊形對角互補,外角等於它的內對角。特點是任意一個外角等於它的內對角,並且四個點都在圓上。證明依據:①圓周角等於圓心角一半。②圓周角等於360°。
圓內接四邊形對角互補證明圓內接四邊形性質1、圓內接四邊形的對角互補:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠CBE=∠ADC
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所對的圓周角相等:∠ABD=∠ACD
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△ABP∽△DCP
6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD