取平均值為什麼會減小誤差

誤差是不可避免的，所以只能降低，不能消除。降低誤差的方式有多種，比如增加測量工具精確度，取多次資料的平均值，計算公式的優化，操作的規範化等等。

每次測量的資料基本上都不同，這些資料有最大值，有最小值，其他的都在這兩個值之間波動，其中會有一組資料比較密集、集中，這就是圍繞正確的資料上下波動的表現形式。一般來說，如果測量工具不變，操作程式不變，那麼平均值必然就是在那一組比較密集的資料中，是相對於其他資料更容易接近正確值的資料。所以，平均值能夠降低偶然誤差，但是前提條件是取值的次數必須要多。