27可以被3和9整除,所以不是質數,是合數,質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。
具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,是素數或者不是素數。
如果為素數,則要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。