兩條直線的位置關係

在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種：平行、相交。在空間中兩條直線的位置關係有三種：平行、相交、異面。

例題分析

在同一平面內，如果兩條直線都與一條直線平行，那麼這兩條直線（相互平行）。

已知：直線AB∥EF，CD∥EF,求證：AB∥CD。

證明：假設AB與CD不平行，則直線AB與CD相交。

設它們的交點為P，於是經過點P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行。

這就與經過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾。

所以假設不能成立，故AB∥CD。