数列的精选

数列是高中数学必修五教材里面的学习内容。“数列”的主要内容是数列的概念与表示，等差数列与等比数列的通项公式与前n项和。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学概念。教...

求数列前n项和的方法：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义...

级数收敛是数列收敛的必要条件。收敛级数是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的...

错位相减法是一种常用的数列求和的方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。若是通项公式是一个等差乘数列以一个等比数列，那就可以用错位相减法。所谓错位相减法就是第一排式子照写...

1、错位相减：适应于一个等差数列和一个等比数列相乘所得的数列，方法是两侧乘以等比数列的公比。2、形如某一数列由等比数列、等差数列相乘构成，首先分别列出两个数列的和，再把所有式子同时...

斐波那契数列指的是这样一个数列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368等。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。特别指出，第0项是0，第1项是第...

求裴波拉契数列公式：f(1)=f(2)*lk。斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。数...

有界的数列不一定收敛。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通...

数学数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d，其中，n=1时a1=S1；n≥2时an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子...

1、摆动数列：可能出现收敛的情况；2、摆动数列的含义：一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列；3、数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序...

斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数...

发散的意思是无穷数列所有项的和加起来是无穷大，这样的数列就是发散的。如果常数列的通项是0，那么该数列就是收敛的。通项不为0，该数列就是发散的。...

数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|&ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。数列极限如何进行证明证明：对任意的ε>0，解不等式│1/√n│=1/√n...

数列与函数的关系是：函数和数列的问题可以相互转化。函数问题转化成数列问题来解决，就是数列法。如：先认识数列极限，再认识函数极限。数列的问题转化成函数问题来解决，就是函数法。函数（func...

1、公式法2、列项相消法3、错位相减法4、分解法5、分组法6、倒序相加法7、特殊数列求和经验步骤：1公式法。含义：使用已知求和公式求和的方法2列项相消法。含义：把数列的通项拆分为两项之...

图像法、列表法、通项公式法、递推公式法。数列是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，...

兔子数列也叫斐波那契数列，又称黄金分割数列。斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契，生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。1202年，他撰...

数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个...

用倒序相加法求数列的前n项和，如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。倒序相加法是解决数列求和问题的...

数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位...

数列中的n一定是正整数，N的意义是代表数列当中的第几项，所以一定是个正整数。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在...

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列。例如在0的左右摆动的数列，比如-1，0，1，0，-1，0，1等，要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅。...

递归数列：一种给定A1后，用给定递归公式An+1=f(An)由前项定义后项所得到的数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排...

数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时...

1、学习数列，首先要掌握一些基本的公式要点。例如：求通项，求前N项和；2、应该记住基本的数列公式，毕竟公式就像砌墙的砖，没有砖就不能砌墙，在此基础上再去多看看例题，例题肯定是有代表性的；3、通...