向量積的幾何意義

向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。

向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

3、與標量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0

5、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0