充要條件的精選

存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。在線性代數中（實數空間/複數空間）...

矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中...

極限存在的充要條件：左極限存在，右極限存在，左右極限相等。可以概括為左右極都限存在且相等。左極限，就是從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函數趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點...

級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。級數理論是分析學的一個...

二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。相似矩陣與合同矩陣的秩都相同。設M是n階實係數對稱矩陣，如果...

函數解析的充要條件：1、f'(z)=df/dz唯一存在。f'(z)=(∂u/∂x)+(∂v/∂x)i=(∂v/∂y)-(∂u/∂y)i。2、滿足C-R方程（柯西黎曼方程）—(∂u/∂x)=(∂v/∂y)(∂v/∂x)=-(∂u/∂y)。同部偏導...

向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件為：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所...

兩者並無實際關係，但當且僅當等價於充要條件。用P當且僅當Q來舉例。當：當Q成立時，P成立。所以P的充分條件是Q。僅當：僅當Q成立時，P才成立。也就是説，當Q不成立時，P也不成立。故其等價的逆否命...

兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數為係數的該組向量的代...

線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必...

判斷函數f(x)在x0點處連續，當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。2、f(x)在x0的極限存在。3、f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等。連續函數連續函數是指函...

企業破產清算必須具備兩個條件，1、企業必須是經營上的嚴重虧損;2、企業不能清償到期債務。【法律依據】《公司法》第一百八十七條規定，清算組在清理公司財產、編制資產負債表和財產清單...

假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要...

兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...

兩向量相互垂直的充要條件是兩個向量的乘積等於零，其中兩個向量均不為零。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。向量在數學中，向量（也...

二元函數可微的充要條件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高階無窮小。必要條件：若函數在某點可微，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。二元函數可微的充分條件：若函數對x和y的偏...

四種命題分別為原命題，逆命題，否命題，逆否命題。原命題：一個命題的本身稱之為原命題。逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題。否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和...

向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認為a⊥b，反之亦...

數學上，可積函數是存在積分的函數。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函數為"黎曼可積"(也即黎曼積分存在)，或者"Henstock-Kurzweil可積"，如果f(x)在[a,b]上的定積分存在，我...

導數存在的充要條件是左導數=右導數。一個函數在某點連續,表明它在該點左右極限相等zhi且等於該點的函數值.對導函數z説，導函數連續意味着f'(x)在x0的左右極限相等且等於f'(x0)。如果...

極限存在的充要條件是左右極限都存在且相等。“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”指的是“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指某一個函數中的...

多項式矩陣可逆的充要條件是矩陣不等於0。矩陣的列（行）向量組線性無關。A的特徵值中沒有0。矩陣可以分解為若干初等矩陣的乘積。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位...

共面定理的定義為：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系...

三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立...

“四點共圓”的充要條件為：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四...