功不是向量,功是標量;但功有正負,做功的兩個必要因素是力和位移,力是向量,位移也是向量,但它們的乘積是標量。
比如一個力F沿30度方向產生位移S,那麼功就為F*S.
可以把力分解為水平方向和豎直方向,位移S也分解為水平和豎直方向,用四邊形法則。那麼可以算出在水平方向的功為F*con30*S*cos30,那麼豎直方向上的功為F*sin30*S*sin30。
如果功是向量,那麼合成兩個功,可以得到總功FS*(sqrt(1-2sin30*sin30*con30*con30))。
如果功是標量,總功則為兩個功的和為:F*con30*S*Con30+F*Sin30*S*sin30=FS(sin30的平方+con30的平方)=F*S,跟前面算出的吻合。
綜述,功是一個標量。