連續是偏導數存在的必要不充分條件。偏導數要存在,則函式的左極限等於右極限,左導數等於右導數,也就是說由偏導數存在能夠推出函式連續,但是函式連續無法推出偏導數存在。
必要不充分條件,是邏輯學的術語之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件。