充要條件的精選

a∥b的充要條件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。那麼加條件b≠0的有事麼意義呢？主要考慮到規定b≠0，可建立實數λ和向量a之間的一一對應，即存在且僅存在唯一的實數λ，使a＝λb。否則，實數λ和向...

級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個...

“四點共圓”的充要條件為：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四...

數列收斂的充要條件：數列收斂的充要條件：設{Xn}為一已知數列，A是一個常數。如果對於任意給定的正數ε，總存在一個正整數N=N（ε），使得當n>N時，有|Xn-A|...

A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘...

矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中...

兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數為係數的該組向量的代...

充要條件的符號是n。充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。在現代哲學、數學、邏輯學、...

矩陣等價的定義：若存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價。所謂矩陣A與矩陣B等價，即A經過初等變換可得到B。矩陣等價的充要條件是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等...

極限存在的充要條件是左右極限都存在且相等。“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”指的是“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指某一個函式中的...

兩向量相互垂直的充要條件是兩個向量的乘積等於零，其中兩個向量均不為零。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。向量在數學中，向量（也...

判斷函式f(x)在x0點處連續，當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。2、f(x)在x0的極限存在。3、f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。連續函式連續函式是指函...

1、等比數列是指如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列；2、通項公式為等比數列通項公式通過定義式疊乘而來；3、等比中項定義：從第二項起，每一項都是它...

向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件為：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所...

多項式矩陣可逆的充要條件是矩陣不等於0。矩陣的列（行）向量組線性無關。A的特徵值中沒有0。矩陣可以分解為若干初等矩陣的乘積。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位...

線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必...

全微分方程的充要條件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，則稱Pdx+Qdy=0為全微分方程。全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函...

存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。線上性代數中（實數空間/複數空間）...

Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就說明以A為係數矩陣的方程組和以(A；B)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明AX=0和...

線性相關的充要條件：1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0,則說A線性無關。3、包含零向量的任何向量組是線性...

假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要...

三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立...

二元函式可微的充要條件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高階無窮小。必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏...

1、定義法即藉助箭頭，箭頭所指為必要,箭尾跟著是充分。2.傳遞性法，根據充要關係的傳遞性來判斷的方法叫傳遞法。當然充要條件也有傳遞性。充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題...

向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認為a⊥b，反之亦...