不等式的精選

柯西不等式用在二維形式、向量形式、三角形式、概率論形式、積分形式與一般形式中。柯西不等式在解決不等式證明的有關問題中十分廣泛的應用，在高等數學提升中與研究中非常重要。1、分...

不等式兩邊同時加減一個相同的負數，不等號不用變。不等式兩邊同時加減相同的任何實數，無論這個實數是0，是正數還是負數，不等號都不變。用符號“>”、“...

絕對值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由兩個雙邊不等式組成。一個是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，這個不等式當a、b同方向時（正負符號相同），|a+b|=|a|+|b|成立。當a、b異向（正負...

1、柯西施瓦茨不等式在《高等數學（同濟版）》第十二章。2、柯西施瓦茨不等式是由數學家柯西在研究數學分析中的“流數”問題時得到的，他將這一不等式應用到近乎完善的地步，柯西施瓦茨不等式...

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那麼可以變為a^2-2ab+b^2≥0a^2+b^2≥2abab≤a與b的平均數的平方2、絕對值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|3、柯西不等式...

不等式可以相加、相減；原則是相同的方向相加，不等式符號不變；例如a>b，c>d，則a+c>b+d；不等式兩邊同時加上或減去同一個數，不等式符號不變；例如a>b，則a+m>b+m。不等式加減法規則1、不等式相同的方...

等號成立的充要條件是a=b。重要不等式，是指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式均值不等式完全的均值不等式，冪平均不等式，權方和不等式，柯西不等式，切比雪夫...

四個不等式的從大到小關係是平方平均數，算術平均數，幾何平均數以及調和平均數。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。因而數學調...

解不等式組的步驟：1、分別將不等式組中的各不等式設上1、2、3等編號；2、分別解出不等式；3、將所解答案在數軸上分別表示出來；4、將原來的解聯立起來形成解集；5、若無解，則寫上此不等式組無解...

如果不等式的解集為x＞3，在數軸“3”上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，並向右邊畫一條與數軸平行的直線，就表示x>3的解集。一般地，用純粹的大於號">"、小於號"...

1、數學中，基本不等式用於和積互化、求解最值。2、定義：基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。3、文字...

不等式公式是兩頭不對等的公式，是一種數學用語。公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯...

運用基本不等式的前提："一正二定三相等"是運用基本不等式的前提條件，缺一不可。一正：必須保證使用基本不等式時各字母(或式子)的值是正的，否則不能使用公式。二定：相加求最大值時或相乘求...

重要不等式和基本不等式分別是指：1、重要不等式是指，一個數的二倍與另一個數的二倍之和一定大於或者等於這兩個數乘積的二倍，指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排...

兩個一次函式的不等式解即變數的解。例如：兩個一次函式y=2x和y=0.5x。我們可以列出一個不等式的表示式2x>0.5x，答案是x>0。我們要是函式表示式y=2x的值大於y=0.5x，x就必須大於0。...

不等式的解集用描述法表示的方法：具有性質P(x)的所有元素x組成的集合A記為A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特徵性質。描述法，又稱特徵性質法或內涵法。利用概括原則指出...

二次函式二次方程二次不等式的關係：y=ax2+bx+c。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一...

一元一次不等式與一次函式的關係：y=kx+b。一元一次不等式是一個數學算式，類似於一元一次方程，含有一個未知數，未知數的次數是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式...

一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。滿足一個方程或方程組的所有解的集合叫做該方程或方程組的解集。一個不等式或不等式組的解的集合叫做該不等式或不等式組的解...

數學中不等式的性質主要有3條：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，不等號方向不變；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號方向不變；3、等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數...

不等式符號變形規則：不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。1、如...

等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數，等式仍然成立；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等式仍然成立；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等式改變方向。等式的性質1、等式...

基本不等式只是幾個公式，不是數值，不能比較大小。本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。在使用基本不等式...

不等式的解是指在含有未知數的不等式中，能夠使不等式成立的未知數的值。不等式的解(solutionofaninequality)是不等式的基本概念之一，指在含有未知數的不等式中，能夠使不等式成立的未知數...

不等式的解集表示方法：確定不等式解集的起點，“≥”和“≤”要用實心圓點表示；“＜”和“＞”要用空心圓點表示。確定不等式解集的方向，若是“＞”和“≥”向右畫，“＜”和“≤”向左畫。滿足所有不...