如何判斷函數可導

設y=f(x)是一個單變量函數，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x0處可導。如果一個函數在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函數。

函數在定義域中一點可導需要一定的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函數一定連續；連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導。